Отговор: Правилно е да се пише разделно: на тъмно. Това е съчетание от предлог и наречие, а не сложно наречие.
Напр.: Столицата остана на тъмно за два часа; Отпуснатите средства се харчат на тъмно.
Официален правописен речник (2012), т. 53.19.1.
[...]